Jawaban dari "Lebih besar mana ? [tex]2020^2021 \: \: \: VS \: \: \: 2021^2020 [/tex] ​"

Jika ente mau mencari jawaban dari pertanyaan Lebih besar mana ?
[tex]2020^2021 \: \: \: VS \: \: \: 2021^2020 [/tex]
​ kamu berada di website yang tepat. Kami mempunyai 2 jawaban atas Lebih besar mana ?
[tex]2020^2021 \: \: \: VS \: \: \: 2021^2020 [/tex]
​. Silakan lihat jawaban lebih lanjut di bawah:

[tex]2020^2021 > 2021^2020 \\ [/tex]

Pembahasan

Untuk membandingkan nilai dari dua bilangan atau lebih dapat digunakan sifat pertidaksamaan bentuk aljabar, yaitu :

[tex](i). \\ \\ a > b \: \Rightarrow \: a - b > 0 \\ \\ a < b \: \Rightarrow \: a - b < 0 \\ \\ [/tex]

[tex](ii). \\ \\ a > b \: \Rightarrow \: \fracab > 1 \\ \\ a < b \: \Rightarrow \: \fracab < 1 \\ \\ \textdengan syarat \: \: b \neq 0 \\ \\ [/tex]

Diketahui :

Ada dua bilangan, yaitu :

[tex]2020^2021 \: \: \textdan \: \: 2021^2020 \\ \\ [/tex]

Ditanya :

Bilangan yang lebih besar dari keduanya.

Jawab :

Untuk membandingkan dua bilangan supaya dapat diketahui satu bilangan lebih besar daripada bilangan lainnya maka perlu ditentukan dengan selisih atau perbandingannya.

(i). Menggunakan selisih dua bilangan

[tex] \: \: \: \: \: log( 2020^2021) \\ \\ = 2021 \: log(2020) \\ \\ = 2021 \cdot 3.3053513694 \\ \\ = 6680.11511765 \\ \\ [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: log(2021^2020) \\ \\ = 2020 \: log(2021) \\ \\ = 2020 \cdot 3.30556631351 \\ \\ = 6677.2439533 \\ \\ [/tex]

Diperoleh bahwa :

[tex]2020^2021 - 2021^2020 > 0 \\ \\ \textartinya \: \: 2020^2021 > 2021^2020 \\ \\ [/tex]

(ii). Menggunakan perbandingan kedua bilangan

[tex]\textMisal \: \: n = 2020 \\ \\ [/tex]

[tex]\: \: \: \: \: \frac 2020^2021 2021^2020 \\ \\ = \frac n^2021 (n + 1)^2020 \\ \\ = \fracn \cdot n^2020 (n + 1)^2020 \\ \\ = n \cdot \left ( \fracnn + 1 \right )^2020 \\ \\ = 2020 \cdot \left ( \frac20202020 + 1 \right )^2020 > 1 \\ \\ [/tex]

Kesimpulan :

[tex]2020^2021 > 2021^2020 \\ \\ [/tex]

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal lain tentang bilangan bulat

Nilai terkecil dari a – b

brainly.co.id/tugas/3358718

Bilangan bulat yang lebih besar

brainly.co.id/tugas/368990

Diketahui bilangan A dan B bilangan bulat positif. Bilangan A dan B sama sama tersusun dari 4 angka

brainly.co.id/tugas/286374

------------------------------------------------

Detail Jawaban

Kelas : 7

Mapel : Matematika

Kategori : Bilangan

Kode Kategorisasi : 7.2.2

Kata Kunci : Bilangan, lebih besar, selisih, perbandingan

Jawab:

2020^2021>2021^2020

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Cara 1

Dibuktikan dengan pernyataan bahwa untuk setiap bilangan asli a dan b dengan a <b dan a lebih dari sama dengan 3 maka a^b > b^a

Sehingga jika diambil a=2020 dan b= 2021 maka terbukti 2020^2021>2021^2020 (qed)

Cara 2

Dengan perhitungan numerik. Dilakukan perhitungan numerik dengan software mathematica. Diperoleh 2020^2021= 1035,362887^6677

Dan 2021^2020=1,759369^6677

Sehingga

2020^2021>2021^2020