← Jawaban dari "Tuliskanlah 5 yang termasuk Pro Natalitas" Jawaban dari "Sebutkan/jelaskan b pro 5" →
Jika ente lagi mencari jawaban atas soal logika pro posisi no 5 .... ? anda berada di halaman yang tepat. Kami mempunyai 1 jawaban dari logika pro posisi no 5 .... ?. Silakan lihat jawaban selanjutnya disini:
Jawaban: #1:Sederhanakan notasi logika di bawah dengan aljabar proposisi
(p ^ q) ^ ~(r ^ p)
Jawaban
Pendahuluan
Pada persamaan boolean, ada beberapa sifat yang pengting untuk kita ketahui. Sifat-sifatnya adalah sebagai berikut:
Teorema-teorema Aljabar boolean
1. X+0 = X X.1 = X
2. X+1 = 1 X.0 = 0
3. X+X = X X.X = X
4. (X’)’ = X
5. X+X’ = 1 X.X’ = 0
Hukum Komutatif
6. X+Y = Y+X XY=YX
Hukum Asosiatif
7. (X+Y)+Z = X+(Y+Z) = X+Y+Z (XY)Z = X(YZ) = XYZ
Hukum Distributif
8. X (Y+Z) = XY+XZ X+YZ = (X+Y)(X+Z)
Hukum Absorbtif
9. XY+XY’ = X (X+Y)(X+Y’) = X
10. X+XY = X X(X+Y) = X
11. (X+Y’) = XY XY’+Y = X+Y
Hukum DeMorgan
12. (X+Y+Z+...)D = XYZ ... (XYZ...) = X’+Y’+Z’+...
13. [f(X1,X2,...,Xn,0,1,+,...)]’=f(XI,X2,...,Xn,1,0,...,+)
Dualitas
14. (X+Y+Z+...)D=XYZ.. (XYZ...)D = X+Y+Z+...
15. [f(X1,X2,...,Xn,0,1,+,...)]D=f(XI,X2,...,Xn,1,0,...,+)
Teorema perkalian dan pemfaktoran
16. (X+Y)(X+Z’)=XZ+X’Y XY+X’Z = (X+Z)(X’+Y)
Teorema Konsensus
17. XY+YZ+ X’Z= XY+ X’Z
17. D (X+Y)(Y+Z)( X’+Z)= (X+Y)( X’+Z)
CATATAN!
Tanda + adalah OR atau dalam notasi logika dituliskan sebagai v
perkalian adalah AND atau dalam notasi logika dituliskan sebagai ^
tanda ' adalah NOT atau negasi atau dalam notasi logika dituliskan sebagai ~
Pembahasan
(p ^ q) ^ ~(r ^ p), artinya (p dan q) dan negasi(r dan p).
= (p ^ q) ^ (~r v ~p)
= (p ^ q ^ ~r) v (p ^ q ^ ~p)
dengan hukum komutatif, (p ^ q ^ ~p) = p ^ ~p ^ q => p ^ ~p = false
dengan teorema aljabar logika boolean, false AND sesuatu = false = 0
maka hasilnya adalah = (p ^ q ^ ~r)
Kesimpulan
(p ^ q) ^ ~(r ^ p) disederhanakan menjadi (p ^ q ^ ~r)
Pelajari lebih lanjut
soal gerbang logika https://brainly.co.id/tugas/17917478