Jawaban dari "SOAL [FUNGSI] Gd luck​"

Jika kamu sedang melihat jawaban atas soal SOAL [FUNGSI]
Gd luck​ anda berada di website yang benar. Kami mempunyai 1 jawaban mengenai SOAL [FUNGSI]
Gd luck​. Silakan pelajari jawaban lebih lanjut di bawah:

Fungsi f(x) adalah [tex]\displaystyle\boldsymbol\frac-x^3+x^2-12x(x-1)[/tex].

PEMBAHASAN

Fungsi merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan (domain) kepada anggota himpunan yang lain (kodomain). Fungsi biasanya dituliskan sebagai berikut :

[tex]f:P\to Q[/tex]

Yang artinya adalah fungsi f memetakan anggota himpunan P ke himpunan Q.

Setip fungsi memiliki fungsi invers. Fungsi invers adalah fungsi kebalikan dari fungsi asalnya. Fungsi invers ditulis sebagai berikut :

[tex]f(x)=y~\to~x=f^-1(y)[/tex]

Pangkat -1 merupakan lambang dari invers.

Contoh-contoh fungsi invers :

[tex]\displaystylef(x)=x+a~\to~f^-1(x)=x-a [/tex]

[tex]\displaystylef(x)=\fracax+bcx+d~\to~f^-1(x)=\frac-dx+bcx-a [/tex]

.

DIKETAHUI

[tex]\displaystylef\left ( \frac1x \right )+f(1-x)=x[/tex]

.

DITANYA

Tentukan f(x).

.

PENYELESAIAN

Untuk mencari bentuk f(x) kita substitusi inversnya masing-masing.

Untuk [tex]\displaystylef\left ( \frac1x \right )~\to~susbtitusi~x=\frac1x[/tex]

Untuk [tex]\displaystylef\left ( 1-x \right )~\to~susbtitusi~x=1-x[/tex].

.

[tex]\displaystylef\left ( \frac1x \right )+f(1-x)=x~~~...substitusi~x=\frac1x[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( \frac1\frac1x \right )+f\left ( 1-\frac1x \right )=\frac1x[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( x \right )+f\left ( 1-\frac1x \right )=\frac1x~~~...(i)[/tex]

.

[tex]\displaystylef\left ( \frac1x \right )+f(1-x)=x~~~...substitusi~x=1-x[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( \frac11-x \right )+f(1-1+x)=1-x[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( \frac11-x \right )+f(x)=1-x~~~...(ii)[/tex]

.

Pers.(i) + pers.(ii) :

[tex]\displaystylef\left ( x \right )+f\left ( 1-\frac1x \right )=\frac1x[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( \frac11-x \right )+f(x)=1-x[/tex]

[tex]-----------~~+[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( x \right )+f\left ( 1-\frac1x \right )+f\left ( \frac11-x \right )+f(x)=\frac1x+1-x[/tex]

[tex]\displaystyle2f\left ( x \right )+f\left ( 1-\frac1x \right )+f\left ( \frac11-x \right )=\frac1+x-x^2x[/tex]

[tex]----------------[/tex]

Substitusi [tex]\displaystylex=\fracxx-1[/tex] ke pers. awal.

[tex]\displaystylef\left ( \frac1\fracxx-1 \right )+f\left ( 1-\fracxx-1 \right )=\fracxx-1[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( \fracx-1x \right )+f\left ( \fracx-1-xx-1 \right )=\fracxx-1[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( 1-\frac1x \right )+f\left ( \frac-1x-1 \right )=\fracxx-1[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( 1-\frac1x \right )+f\left ( \frac-1-(1-x) \right )=\fracxx-1[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( 1-\frac1x \right )+f\left ( \frac11-x \right )=\fracxx-1[/tex]

[tex]----------------[/tex]

[tex]\displaystyle2f\left ( x \right )+\fracxx-1=\frac1+x-x^2x[/tex]

[tex]\displaystyle2f\left ( x \right )=\frac1+x-x^2x-\fracxx-1[/tex]

[tex]\displaystyle2f\left ( x \right )=\frac(1+x-x^2)(x-1)-x^2x(x-1)[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( x \right )=\fracx-1+x^2-x-x^3+x^2-x^22x(x-1)[/tex]

[tex]\displaystylef\left ( x \right )=\frac-x^3+x^2-12x(x-1)[/tex]

.

KESIMPULAN

Fungsi f(x) adalah [tex]\displaystyle\boldsymbol\frac-x^3+x^2-12x(x-1)[/tex].

.

PELAJARI LEBIH LANJUT

1. Mencari nilai fungsi : https://brainly.co.id/tugas/29586038
2. Mencari nilai fungsi : https://brainly.co.id/tugas/29379563
3. Mencari invers fungsi : https://brainly.co.id/tugas/37733114

.

DETAIL JAWABAN

Kelas : 10

Mapel: Matematika

Bab : Fungsi

Kode Kategorisasi : 10.2.3